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已知⊙的半徑為1，以它的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）
A．這個三角形是銳角三角形
B．這個三角形是直角三角形
C．這個三角形是鈍角三角形
D．不能構成三角形
【答案】分析：分別求半徑為1的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距，再利用勾股定理的逆定理判斷．
解答：解：如圖1，O為正三角形的中心，則OB=1，∠OBD=30°，
則邊心距OD=BO=；

如圖2，O為正方形的中心，則OB=1，∠OBE=45°，

則邊心距OE=；
如圖3，

O為正六邊形的中心，AB為邊，則OA=1，∠OAB=60°，
則邊心距OH=；
∵OD2+OE2=OH2，
∴三角形是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查了正多邊形與圓．關鍵是根據圓心，圓的半徑邊長的一半構成直角三角形求邊心距，根據所得的三個邊心距，利用勾股定理的逆定理判斷．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優(yōu)弧
AB
上的一個動點（不與精英家教網點A、點B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連接DE．若AB=2
3
．
（1）求∠C的度數；
（2）求DE的長；
（3）如果記tan∠ABC=y，
AD
DC
=x（0＜x＜3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數式表示y．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知⊙O的半徑為R，以⊙O上一點A為圓心，以r為半徑作⊙A，又直徑PQ與⊙A相切，切點為D，且交⊙O于P、Q．求證：AP•AQ為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知⊙O的半徑為1，以O為原點，建立如圖所示的直角坐標系．有一個正方形ABCD，頂點B的坐標為（-
13
，0），頂點A在x軸上方，頂點D在⊙O上運動．
（1）當點D運動到與點A、O在一條直線上時，CD與⊙O相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出OD所在直線對應的函數表達式；如果不相切，也請說明理由；
（2）設點D的橫坐標為x，正方形ABCD的面積為S，求出S與x的函數關系式，并求出S的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為4cm，以O為圓心的小圓與⊙O組成的圓環(huán)的面積等于小圓的面積，則這個小圓的半徑是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•武漢）已知⊙O的半徑為R，以⊙O上任意一點C為圓心，以R為半徑作弧與⊙O相交于A，B，則
AOB
與
BCA
所圍成的圖形的面積為
（π-
3
2
）R2
（π-
3
2
）R2
．

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