【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=24cm,BC=30cm,點P從A向點D以1cm/s的速度運動,到點D即停止.點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動,到點B即停止.直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形,分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD,則當(dāng)P,Q兩點同時出發(fā),幾秒后所截得兩個四邊形中,其中一個四邊形為平行四邊形?

【答案】8秒或10秒后,四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形.

【解析】設(shè)當(dāng)P,Q兩點同時出發(fā),t秒后,四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形,

根據(jù)題意可得:

AP=tcm,PD=(24-t)cm,CQ=2tcm,BQ=(30-2t)cm,

若四邊形ABQP是平行四邊形, 則AP=BQ,

t=30-2t, 解得:t=10,

10s后四邊形ABQP是平行四邊形;

若四邊形PQCD是平行四邊形, 則PD=CQ,

24-t=2t, 解得:t=8,

8s后四邊形PQCD是平行四邊形;

綜上:當(dāng)PQ兩點同時出發(fā),8秒或10秒后,四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個實數(shù)根x1 , x2滿足x1+x2=4和x1x2=3,那么二次函數(shù)ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是( 。
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知a,b滿足,解關(guān)于x的方程(a+2)x+b2=a-1.

(2)實數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為,求代數(shù)式x2+(a+b)cdx+的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為(﹣1,0)
注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(﹣ ,

(1)求拋物線的解析式;
(2)直接寫出B、C兩點的坐標;
(3)求過O,B,C三點的圓的面積.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為增強學(xué)生體質(zhì),各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動,某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況,隨機調(diào)查了其中的50名學(xué)生,對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖,并知道每周課外體育活動時間在6≤x<8小時的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查,樣本容量是;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù);
(4)估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,∠AMN=40°,點B為弧AN的中點,點P是直徑MN上的一個動點,則PA+PB的最小值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是( 。

A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數(shù)解

C. 此不等式組的負整數(shù)解是﹣3,2,1 D. 此不等式組的解集是x≤2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達到6分及6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示.

(1)求出下列成績統(tǒng)計分析表中的值;

(2)小英同學(xué)說:這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略上!觀察上面表格判斷,小英是甲、乙哪個組的學(xué)生;

(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組,但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案