如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，已知，．
（1）用向量、分別表示向量、；
（2）作出向量分別在、方向上的分向量（寫出結(jié)論，不要求寫作法）．

【答案】分析：（1）由平行線分線段成比例的性質(zhì)可知，則，由于=，，根據(jù)向量加法的三角形法則即可求出向量、；
（2）作DF∥BE交AC于F，由平行線分線段成比例的性質(zhì)可知向量分別在、方向上的分向量．
解答：解：（1）∵DE∥BC，AD=2BD，
∴，
∴，（2分）
∵與方向相同，
∴，（2分）
∵=，
∴．（2分）
∵，
∴．（2分）

（2）作出的圖形中，在方向上的分向量，
=+-=-+-（-+）=-+，
方向上的分向量==（+）=+．
點評：本題難度中等，考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)和向量加法的三角形法則及作圖．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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