Question

（1）計(jì)算   (

1

3

27

-

24

-3

2 3

)•

12

（2）解方程：2x²-10x=3．

Answer 1

分析：（1）將括號(hào)中的三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，同時(shí)括號(hào)外邊的項(xiàng)也化為最簡(jiǎn)二次根式，然后利用乘法分配律將括號(hào)外邊的項(xiàng)乘到括號(hào)中的每一項(xiàng)，利用二次根式的乘法法則計(jì)算并化為最簡(jiǎn)二次根式后，即可得到結(jié)果；
（2）將已知方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計(jì)算出b²-4ac大于0，利用求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：（1）（

1

3

27

-

24

-3

2 3

）•

12

=（

3

-2

6

-

6

）•2

3

=（

3

-3

6

）•2

3

=

3

•2

3

-6

18

=6-18

2

；
（2）2x²-10x=3，
整理得：2x²-10x-3=0，
∵a=2，b=-10，c=-3，
∴b²-4ac=（-10）²+24=124＞0，
∴x=

10± 124

4

=

5± 31

2

，
則x₁=

5+ 31

2

，x₂=

5- 31

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，以及二次根式的混合運(yùn)算，利用公式法解一元二次方程時(shí)，首先將方程化為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算出根的判別式的符合，當(dāng)根的判別式大于等于0時(shí)，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．