如圖△ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于F，若BD∶DE＝AB∶AC．

　　求證：△CEF是等腰三角形．

 

答案：
解析：

 證明：過點(diǎn)D作DG∥AF交BC于G，則 ＝

　　證明：過點(diǎn)D作DG∥AF交BC于G，則＝.

　　∵，∴DE＝DG.

　　∵DG∥CF，∴△CFE∽△GDE.

　　∴.∴CF＝EF.∴△CEF是等腰三角形．

 


提示：

　　導(dǎo)析：由已知AB∶AC＝BD∶DE并結(jié)合圖形容易看出，若過點(diǎn)D作DG∥AF，交BC于G，則AB∶AC＝BD∶DG，所以DG＝DE，從而可證CF＝EF．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為AD上任意一點(diǎn)，過C作CF∥AB交BE的延長(zhǎng)線于F，交AC于G，連接CE，下列結(jié)論：①AD平分∠BAC；②BE=CF；③BE=CE；④若BE=5，GE=4，則GF=
9
4
，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、②④B、①③
C、②③④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，)、B(-1，0)、C(1，0)，若△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(，0)、E(0，1)、F(0，-1)，則下列判斷正確的是　　 (　)

　　A．△DEF由△ABC繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

　　B．△DEF由△ABC繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

　　C．△DEF由△ABC繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

　　D．△DEF由△ABC繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 北師大課標(biāo) 題型：022

　　如圖，在△ABC和△中，∠C＝∠＝90°．

　　①∵AB＝，BC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌△Rt△(　　)．

　�、凇逜B＝，AC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

　　③∵AC＝，BC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

　�、堋摺螦＝∠，AB＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

　�、荨摺螧＝∠，BC＝(已知)，

　　∴Rt△ABC≌△Rt△(　　)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，B′C′過A點(diǎn)且平行BC，C′A′過B點(diǎn)且平行AC，A′B′過C點(diǎn)且平行AB，則圖中與△ABC全等的三角形是________．

 

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