定義新運算△：a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），其中b為正整數(shù)．如果（x△3）△（2x）=13，則x=


  1. A.
    1或-數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1或0
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
D
分析：理解新運算a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），根據(jù)式子的特點整理出一般性結(jié)論，分兩步運用法則得方程求解．
解答：∵a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1）
=ab+[1+2+…+（b-1）]
=ab+，
∴（x△3）△（2x）=（3x+3）△（2x）
=（3x+3）（2x）+
=8x2+5x=13，
∴（x-1）（8x+13）=0，
x1=1，x2=-．
但 x2=-使得2x不是正整數(shù)，與△運算的定義不符，
∴x=1．
故選D．
點評：此題考查了理解、運用新知識的能力，是學(xué)生自學(xué)能力的反映，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正實數(shù)a與b，定義新運算“*”如下：a*b=
ab
a+b
，則4*（4*4）等于（　　）
A、1
B、2
C、
4
3
D、
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b=ab+b，當(dāng)a＜b時，a⊕b=ab-a；則：（1）2⊕（-3）=
-9
-9
；（2）若（2x-1）⊕（x+2）=0，則x=
-1、
1
2
-1、
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a、b定義新運算：a*b=
ab(a＞b，a≠0)
(-a)b(a≤b，a≠0)
，例如：2*3=（-2）3=-8，計算：[-2*3]×[3*2]=
72
72
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
12
43
.
的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果定義新運算“※”，滿足a※b=a×b-a÷b，計算4※2．

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