已知如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別在AD、BC上，E、F在對(duì)角線上，且AM=CN，BE=DF，則MF與NE有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

MF∥NE

∵四邊形ABCD為平四邊形

∴AD=BC，AD∥BC．

又∵AM=CN　∴MD=BN

∵AD∥BC　∴∠2=∠1

又∵DF=BE

∴△DMF≌△BNE

∴∠DFM=∠BEN　∴∠3=∠4

∴MF∥EN．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：
（1）在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出圖1，2，3中的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，已求出圖1中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，2），圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是
 
，
 
；
精英家教網(wǎng)
（2）在圖4中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；
精英家教網(wǎng)
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（3）通過(guò)對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
 
；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
 

（不必證明）；運(yùn)用與推廣：
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2-（5c-3）x-c和三個(gè)點(diǎn)G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問(wèn)當(dāng)c為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形AOCD中，已知AO=4cm，OC=1cm，∠ADC=50°．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OC精英家教網(wǎng)為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）寫出平行四邊形AOCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（精確到0.1）；
（2）設(shè)點(diǎn)F（x，0）是x右半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，兩直線AF、DC交于點(diǎn)E．
①若DE為z（cm）；試求z（cm）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到什么位置（用坐標(biāo)表示并精確到0.1）時(shí)，△AED是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)（2，0），且與y軸平行，拋物線與x軸相交于A（1，0），與y軸相交于B（0，3），其在對(duì)稱軸左側(cè)的圖象如圖所示，下面四個(gè)結(jié)論：
①x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；
②y=3時(shí)，x的值只能為0；
③若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則|x1-x2|=2；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示．若點(diǎn)C、D也在小方格的頂點(diǎn)上，這四點(diǎn)正好是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，且這個(gè)平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有
6
6
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)（2，0），且與y軸平行，拋物線與x軸相交于A（1，0），與y軸相交于B（0，3），其在對(duì)稱軸左側(cè)的圖象如圖所示，下面四個(gè)結(jié)論：
①x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；
②y=3時(shí)，x的值只能為0；
③若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則|x1-x2|=2；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）．
正確的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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同步練習(xí)冊(cè)答案