Question

試至少寫兩個只含有字母x、y的多項式，且滿足下列條件：
（1）六次三項式；
（2）每一項的系數(shù)均為1或-1；
（3）不含常數(shù)項；
（4）每一項必須同時含字母x、y，但不能含有其他字母．

Answer 1

解：此題答案不唯一，
如：x³y³-x²y⁴+xy⁵；-x²y⁴-xy-xy²．
分析：多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，滿足條件（1），即最高項的次數(shù)為6，滿足條件（2），多項式的系數(shù)是1或-1，滿足條件（3），即多項式?jīng)]有常數(shù)項，滿足條件（4）多項式中每項都含xy，不能有其它字母．
點評：多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，要看清每項條件的要求．