Question

小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當月內(nèi)銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標？

 

Answer 1

【答案】

（1）當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元;

（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每月利潤=單件利潤×每月銷量,從而得出w與x的關(guān)系式,利用配方法求最值即可;

（2）由題意得,w≥2000,解不等式即可得出答案．

試題解析：（1）由題意,得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）•（﹣10x+500）

=﹣10x²+700x﹣10000

=﹣10（x﹣35）²+2250,

當x=35時,w取得最大,最大利潤為2250元．

答：當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元．

（2）由題意得：﹣10x²+700x﹣10000≥2000,

解得：30≤x≤40．

答：如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元．

考點：二次函數(shù)的應用．