Question

已知，將邊長(zhǎng)為5的正方形ABCO放置在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，

使點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上。點(diǎn)M（t，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)A作直線MC

的垂線交y軸于點(diǎn)N．

(1) 當(dāng)t=1時(shí)，求直線MC的解析式；

(2) 設(shè)△AMN的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍；

(3) 在該平面直角坐標(biāo)系中取點(diǎn)P（2，y），是否存在以M、N、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

（1）  C（0，5），  M（1，0）………… （2分）

             ………… （2分）

（2）   S＝t²＋t     （t＞0）……（2分）     

S＝－t²－t （－5＜t＜0）…（2分）      

S＝t²＋t    （t＜－5）……（2分）    

       （注：取值范圍含等號(hào)，同樣給分）

(3)  P₁（2，5）…………（2分）   P₂（2，3）…………（2分）