Question

公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15m，AD=12m，AC⊥BC，求：
（1）小路BC，CD，OC的長；
（2）計算出綠地的面積；
（3）AB、CD之間的距離．

Answer 1

分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)對邊相等以及勾股定理分別得出即可；
（2）根據(jù)綠地的面積為：BC×AC求出即可；
（3）根據(jù)（2）中所求結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，
∴BC=AD=12cm，CD=AB=15cm，
∵AC⊥BC，
∴AC=

AB2-BC2

=9（cm），
∴AO=CO=4.5cm；

（2）綠地的面積為：BC×AC=12×9=108（cm²）；

（3）設(shè)AB、CD之間的距離為xcm，
∵綠地的面積為：108cm²，
∴CD×x=108，
解得：x=7.2．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形面積求法等知識，利用圖形面積不變得出AB、CD之間的距離是解題關(guān)鍵．