Question

【題目】某工廠為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念，投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間，對該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化處理. 但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車間處理廢水，每天需固定成本30元，并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付12元.根據(jù)記錄，5月21日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元.

(1)求該車間的日廢水處理量m；

(2)為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸，試計算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.

Answer 1

【答案】(1) m＝20；(2) 15≤x≤20

【解析】

（1）根據(jù)處理廢水35噸花費(fèi)370可得出m＜35，根據(jù)廢水處理費(fèi)用＝該車間處理m噸廢水的費(fèi)用＋第三方處理超出部分廢水的費(fèi)用，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)一天產(chǎn)生工業(yè)廢水x噸，分0＜x≤20及x＞20兩種情況考慮，利用每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．

解：(1)∵處理廢水35噸花費(fèi)370，且＝>8，∴m<35,

∴30+8m +12(35－m)＝370，解得：m＝20；

(2)設(shè)一天生產(chǎn)廢水x噸,則

當(dāng)0< x≤20時，8x+30≤10 x，解得：15≤x≤20，

當(dāng)x>20時，12(x－20)+160+30≤10x，解得：20<x≤25，

綜上所述，該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍是15≤x≤20.