Question

方程4（2x-3）²=25的根是（　�。�

• A、±

  11

  4

• B、

  11

  4

• C、

  1

  4

• D、

  11

  4

  或

  1

  4

Answer 1

分析：先把系數(shù)化1，把2x-3看出成整體，然后直接開(kāi)方求解．

解答：解：系數(shù)化1得，（2x-3）²=

25

4

2x-3=±

5

2

即x=

11

4

或

1

4

故選D．

點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．