Question

甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元，現兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠．某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)，問去哪家商店購買合算？

Answer 1

答案：
解析：

由于球拍購買4付，如果再設購買乒乓球x盒，則有 　　20×4＋5×(x－4)＝20×90％×4＋5×90％x 　　解之，得x＝24． 　　任取x小于24和大于24的兩個特殊值，試探在兩種不同的情況下的情況．如： 　　當x＝20時，在甲店購買，5×20＋60＝160(元)；在乙店購買，4.5×20＋72＝162(元)＞160(元)，所以，購買球拍4付，乒乓球20盒時，去甲店購買合算． 　　當x＝30時，在甲店購買，5×30＋60＝210(元)；在乙店購買，4.5×30＋72＝207(元)＜210(元)．所以，購買球拍4付、乒乓球30盒時，去乙店購買合算． 　　通過以上討論，可得出下列結論： 　　當購買球拍4付、乒乓球不足24盒時，去甲店購買合算； 　　當購買球拍4付、乒乓球24盒時，去甲、乙兩店購買一樣合算； 　　當購買球拍4付、乒乓球超過24盒時，去乙店購買合算．

提示：

對本題我們可以分四步去思考：找出基本等量關系；確定在兩家商店購買所需費用相同的情況；用特殊值試探；最終解決問題．