【題目】某超市銷售一種文具,進價為5元/件.售價為6元/件時,當天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價每上漲0.5元,當天的銷售量就減少5件.設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當天銷售利潤為元.

1)求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)要使當天銷售利潤不低于240元,求當天銷售單價所在的范圍;

3)若每件文具的利潤不超過,要想當天獲得利潤最大,每件文具售價為多少元?并求出最大利潤.

【答案】1;(2)當天銷售單價所在的范圍為;(3)每件文具售價為9元時,最大利潤為280元.

【解析】

1)根據(jù)總利潤=每件利潤×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,

2)由(1)的關(guān)系式,即,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求的取值范圍

3)由題意可知,利潤不超過即為利潤率=(售價-進價)÷售價,即可求得售價的范圍.再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),即可求.

解:

由題意

1

的函數(shù)關(guān)系式為:

2)要使當天利潤不低于240元,則,

解得,

,拋物線的開口向下,

∴當天銷售單價所在的范圍為

3)∵每件文具利潤不超過

,得

∴文具的銷售單價為

由(1)得

∵對稱軸為

在對稱軸的左側(cè),且隨著的增大而增大

∴當時,取得最大值,此時

即每件文具售價為9元時,最大利潤為280

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,折疊矩形,具體操作:①點邊上一點(不與、重合),把沿所在的直線折疊,點的對稱點為點;②過點對折,折痕所在的直線交于點、點的對稱點為

1)求證:

2)若

①點在移動的過程中,求的最大值.

②如圖2,若點恰在直線上,連接,求線段的長.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點 經(jīng)過點A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0)

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖,在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點,試指出△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個?并請求出其中某一個點Q的坐標.

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【題目】如圖所示,為測量河岸兩燈塔,之間的距離,小明在河對岸處測得燈塔在北偏東方向上,燈塔在東北方向上,小明沿河岸向東行走100米至處,測得此時燈塔在北偏西方向上,已知河兩岸

1)求觀測點到燈塔的距離;

2)求燈塔,之間的距離.

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【題目】一個不透明的紙箱里有分別標有漢字”“”“”“的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先搖勻再摸球.

1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是字的概率;

2)小紅從中任取球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成愛國祖國的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)九(5)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)九(5)班的學(xué)生人數(shù)為_________,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中n=__________,m=___________;

3)排球興趣小組4名學(xué)生中有22女,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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【題目】從共享單車,共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領(lǐng)域迅速的普及,根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟發(fā)展報告2017顯示,參與共享經(jīng)濟活動超6 億人,比上一年增加約1億人.

1)為獲得北京市市民參與共享經(jīng)濟活動信息,下列調(diào)查方式中比較合理的是   ;

A.對某學(xué)校的全體同學(xué)進行問卷調(diào)查

B.對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查

C.在全市里的不同區(qū)縣,選取部分市民進行問卷調(diào)查

2)調(diào)查小組隨機調(diào)查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況,某社區(qū)年齡在1236歲的人有1000人,從中隨機抽取了100人,統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.如圖所示.騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表

年齡段(歲)

頻數(shù)

頻率

12x16

2

0.02

16x20

3

0.03

20x24

15

a

24x28

25

0.25

28x32

b

0.30

32x36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問題:

①統(tǒng)計表中的a   ;b   ;

②補全頻數(shù)分布直方圖;

③試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲,不含32歲)騎共享單車的人有多少人?

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【題目】如圖反映了甲、乙兩名自行車愛好者同時騎車從地到地進行訓(xùn)練時行駛路程(千米)和行駛時間(小時)之間關(guān)系的部分圖像,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問題:

1)求乙的行駛路程和行駛時間之間的函數(shù)解析式;

2)如果甲的速度一直保持不變,乙在騎行小時之后又以第小時的速度騎行,結(jié)果兩人同時到達地,求兩地之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在△ABC中,EBC的中點,PAE的中點,則稱CP是△ABC的“雙中線”.若∠ACB90°,AC3,AB5,則CP________;

2)在圖2中,E是正方形ABCD一邊上的中點,PBE上的中點,則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”.若AB4,則AP的長為__________;(按圖示輔助線求解)

3)在圖3中,AP是矩形ABCD的“雙中線”.若AB4,BC6,請仿照(2)中的方法求出AP的長,并說明理由;

4)在圖4中,AP是□ABCD的“雙中線”,若AB4,BC10,∠BAD120°,求△ABP的周長.

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