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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A，B兩點．且點A的坐標為．

（1）求該一次函數的解析式；

（2）求的面積．

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）由點A在反比例函數圖像上，求出a的值得到點A坐標，代入一次函數解析式即可；

（2）聯立兩個函數的解析式，即可求得點B的坐標，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC求得答案.

解：∵點A在反比例函數上，

∴，解得a=2，

∴A點坐標，

∵點A在一次函數上，

∴，解得b=3，

∴該一次函數的解析式為；

（2）設直線與x軸交于點C，

令，解得x=- 2，

∴一次函數與x軸的交點坐標C（- 2，0），

∵，

解得或，

∴B（- 4，-3），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC，

=

=

=

=9

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點，動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向終點運動，當點與點不重合時，過點作交邊于點，以為邊作使點在點的下方，且，設與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為秒．

（1）的長為 ；

（2）當點落在邊上時，求的值；

（3）當與重疊部分圖形為四邊形時，求與之間的函數關系式；

（4）若射線與邊交于點連結，當的垂直平分線經過的頂點時，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數圖像大致為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一手機支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當點A正好落在桌面上時如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求點B到桌面AD的距離；

（2）求BC的長．（結果精確到0.1cm；參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線與軸的正半軸交于點A，與軸的負半軸交于點B， ，過點A作軸的垂線與過點O的直線相交于點C，直線OC的解析式為，過點C作軸，垂足為．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點N在線段上，連接ON，點P在線段ON上，過P點作軸，垂足為D，交OC于點E，若，求的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F為線段AB上一點，連接OF，過點F作OF的垂線交線段AC于點Q，連接BQ，過點F作軸的平行線交BQ于點G，連接PF交軸于點H，連接EH，若，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．

已知：

求證：

證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2﹣2ax+c的圖象經過點A（﹣1，1），將A點向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點B，直線y=2x+m經過點B，與y軸交于點C．

（1）求點B，C的坐標；

（2）求二次函數圖象的對稱軸；

（3）若二次函數y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的圖象與射線CB恰有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足，現有一架長的梯子．

（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結果保留小數點后一位）？

（2）當梯子底端距離墻面時，等于多少度（結果保留小數點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？

（參考數據：，，，，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了美化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種花，第一次分別購進A，B兩種花30棵和15棵，共花費675元；第二次以同樣的單價分別購進A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費265元．

（1）求A、B兩種花的單價分別是多少元？

（2）若購買A、B兩種花共31棵，且B種花的數量不多于A種花的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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