如下圖,若△ACD的周長為7cm,DE為AB邊的垂直平分線,則AC+BC=_________cm.

答案:7
解析:

解析:因?yàn)?/FONT>DEAB邊的垂直平分線,所以AD=BD,又因?yàn)椤?/FONT>ACD的周長為7cm,即ACADCD=7,所以ACBDCD=7,即ACBC=7


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如下圖所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足,若AC=4,BC=3,則sin∠ACD的值為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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如圖,已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點(diǎn)B,交射線OX于點(diǎn)C.連結(jié)BC,作CDBC,交AY于點(diǎn)D

(1)求證:△ABC∽△ACD;

(2)若PAY上一點(diǎn),AP=4,且sinA,

①如下圖,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P重合時(shí),求R的值;

②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P不重合時(shí),試求PD的長(用R表示).

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如圖,點(diǎn)P(-m,m2)拋物線:y = x2上一點(diǎn),將拋物線E沿x軸正方向平移2m個(gè)單位得到拋物線F,拋物線F的頂點(diǎn)為B,拋物線F交拋物線E于點(diǎn)A,點(diǎn)Cx軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是射線AB上一點(diǎn),且∠ACD = ∠POM.問△ACD能否為等腰三角形?

若能,求點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

說明:⑴如果你反復(fù)探索,沒有解決問題,請寫出探索過程(要求至少寫3步);⑵在你完成⑴之后,可以從①、②中選取一個(gè)條件,完成解答

m = 1;②m = 2.

附加題:如下圖,若將上題“點(diǎn)Cx軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)C是直線y =-m2上點(diǎn)N左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)”,其他條件不變,探究上題中的問題.

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如下圖,AB是圓O的直徑,弦AC、BD相交于點(diǎn)E,若∠BEC = 60°,C是的中點(diǎn),則tan∠ACD =           

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