Question

直線y=x+3與x軸交于點A，直線y=

2

3

x+3與x軸交于點B，兩條直線的交點在點C，求△ABC的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：先確定A、B點坐標，再解兩個解析式組成方程組可確定C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算．

解答：解：把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=-3，則A點坐標為（-3，0），
把y=0代入y=

2

3

x+3得

2

3

x+3=0，解得x=-

9

2

，則B點坐標為（-

9

2

，0），
解方程組

y=x+3 y= 2 3 x+3

得

x=0 y=3

，
則C點坐標為（0，3），
則△ABC的面積=

1

2

×（-3+

9

2

）×3=

9

4

．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．