Question

已知關(guān)于x的不等式（a-b）x-3b＞0的解集為x＜2．解關(guān)于x的不等式（a+b）x-a＜0．

Answer 1

解：∵關(guān)于x的不等式（a-b）x-3b＞0的解集為x＜2，
∴a-b＜0，
∴不等式（a-b）x-3b＞0系數(shù)化1得，
x＜，
∵該不等式的解集為是x＜2，
∴=2，
∴5b=2a，b＜0，
將5b=2a代入不等式（a+b）x-a＜0得，
bx＜b，
∵b＜0，
解得：x＞，
∴不等式（a+b）x-a＜0的解集為x＞．
分析：對不等式（a-b）x-3b＞0可得x＜-，其解集是x＜2，故有-=2，所以b=-2a；將其代入不等式（a+b）x-a＜0中即可求得該不等式的解集．
點評：本題主要考查解一元一次不等式的知識點，當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時，應(yīng)只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．