周長相同的圓、正方形、等邊三角形的面積分別為s1、s2、s3，則s1、s2、s3的大小關系是（　�。�
分析：設圓、正方形、等邊三角形的周長為l，分別求出圓的半徑、正方形和等邊三角形的邊長，進而求出面積．
解答：解：設圓、正方形、等邊三角形的周長為l，
圓的半徑r=
l
2π
，面積為
l2
4π
，
正方形的邊長為
l
4
，面積為
l2
16
，
等邊三角形的邊長為
l
3
，面積為
3
l2
36
，
所以s1＞s2＞s3．
故選．
點評：本題主要考查面積及等積變換的知識點，解答本題的關鍵是設出相同的周長，求面積，此題比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學家們通過長期的研究，得到了關于“等周問題”的重要結(jié)論：在周長相同的所有封閉平面曲線中，以圓所圍成的面積最大．
“等周問題”雖然較為繁雜，但其根本思想基于下面2個事實：
事實1：等周長n邊形的面積，當圖形為正n邊形時，其面積最大；
事實2：等周長n邊形的面積，當邊數(shù)n越大時，其面積也越大．
為了理解這些事實的合理性，曙光數(shù)學小組走出校門展開了下列課題研究．請你幫助他們解決其中的一些問題．
現(xiàn)有長度為100m的籬笆（可彎曲圍成一個區(qū)域）．
（1）如果用籬笆圍成一個長方形雞場，怎樣圍才能使雞場的面積最大？為什么？
（2）如果用籬笆圍成一個正五邊形雞場，那么與（1）中的正方形雞場比較，哪個面積更大？請在事實1的基礎上證明事實2：“等周長n邊形的面積，當邊數(shù)n越大時，其面積也越大．”
（3）利用事實1和事實2，請對“等周問題”的重要結(jié)論作出較為合理的解釋．
（4）愛動腦筋的小明提出一個問題：如果借用一條充分長的直墻，將籬笆圍成一個四邊形雞場，為了使雞場的面積盡量大，所圍成的長方形雞場的長是寬的2倍（如圖）．你覺得他講的是否有道理？你有沒有更好的方法，使圍成的四邊形雞場的面積更大？如果有，請說明你的方法．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

易知周長相等的兩圓相同，周長相等的兩個正方形相同，那么，周長相等的兩個三角形全等嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

周長相同的圓、正方形、等邊三角形的面積分別為s1、s2、s3，則s1、s2、s3的大小關系是（　�。�
A．s1＞s2＞s3B．s1＞s3＞s2C．s2＞s1＞s3D．s2＞s3＞s1

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年九年級（上）數(shù)學月考試卷（二）（英才班）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學家們通過長期的研究，得到了關于“等周問題”的重要結(jié)論：在周長相同的所有封閉平面曲線中，以圓所圍成的面積最大．
“等周問題”雖然較為繁雜，但其根本思想基于下面2個事實：
事實1：等周長n邊形的面積，當圖形為正n邊形時，其面積最大；
事實2：等周長n邊形的面積，當邊數(shù)n越大時，其面積也越大．
為了理解這些事實的合理性，曙光數(shù)學小組走出校門展開了下列課題研究．請你幫助他們解決其中的一些問題．
現(xiàn)有長度為100m的籬笆（可彎曲圍成一個區(qū)域）．
（1）如果用籬笆圍成一個長方形雞場，怎樣圍才能使雞場的面積最大？為什么？
（2）如果用籬笆圍成一個正五邊形雞場，那么與（1）中的正方形雞場比較，哪個面積更大？請在事實1的基礎上證明事實2：“等周長n邊形的面積，當邊數(shù)n越大時，其面積也越大．”
（3）利用事實1和事實2，請對“等周問題”的重要結(jié)論作出較為合理的解釋．
（4）愛動腦筋的小明提出一個問題：如果借用一條充分長的直墻，將籬笆圍成一個四邊形雞場，為了使雞場的面積盡量大，所圍成的長方形雞場的長是寬的2倍（如圖）．你覺得他講的是否有道理？你有沒有更好的方法，使圍成的四邊形雞場的面積更大？如果有，請說明你的方法．

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