如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；②作直線MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB90°，BC6，AB10，求四邊形ADCE的面積．
（1）由題意得是的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可證得△AOD≌△COE，從而可得四邊形是平行四邊形，再結(jié)合即可證得結(jié)論；（2）24

試題分析：（1）由題意得是的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可證得△AOD≌△COE，從而可得四邊形是平行四邊形，再結(jié)合即可證得結(jié)論；
（2）由可證得OD是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理及勾股定理再結(jié)合三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）由題意得是的垂直平分線，
∴
∵CE∥AB
∴，
∴△AOD≌△COE
∴
∴四邊形是平行四邊形
∵
∴四邊形是菱形
（2）∵


由勾股定理得AC=8
.
點評：本題知識點多，綜合性強，是中考常見題，一般難度不大，學(xué)生需熟練掌握平面圖形的基本性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，順次連接菱形的各邊中點、、、．若，，則四邊形的面積是             ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）求∠DCA的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．

（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計算當(dāng)x為何值時，y最大，并求出最大值.
（參考公式：當(dāng)x=-時，二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中， 點F在邊AD上，過點F作CF⊥EF交AB于點E，AF="CD," 連接BF、CE交于點H，且滿足CH=HF+EH.

（1）求證：△AFE≌△DCF.
（2）求證：∠AFE=2∠EFH.）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角,每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形,其面積為8+4，則圖3中線段的長為      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的個數(shù)是
（1）一組對邊平行的四邊形是梯形;          （2）等腰梯形的對角線相等;
（3）等腰梯形的兩個底角相等;              （4）等腰梯形有一條對稱軸.
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，則等腰梯形ABCD的周長為          

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案