已知：代數(shù)式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c為△ABC的三邊．
（1）請將代數(shù)式因式分解；
（2）判斷因式分解后積的符號（正或負）．

解：（1）原式=a2-（b2+c2+2bc）=a2-（b+c）2=（a-b-c）（a+b+c）；
（2）∵a，b，c為△ABC的三邊長，
∴在（a-b-c）（a+b+c）中，（a-b-c）＜0，（a+b+c）＞0，
∴（a-b-c）（a+b+c）＜0．
分析：（1）原式后三項提取-1變形后，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式，即可得到結(jié)果；
（2）由a，b及c為三角形的三邊，利用兩邊之和大于第三邊即可判斷出因式分解后積的正負．
點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及三角形的三邊關(guān)系，靈活運用完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數(shù)列，可簡記為{an}．現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足一個關(guān)系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根據(jù)已知條件計算a2，a3，a4的值，然后進行歸納猜想an=
n+1
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7這七個實數(shù)滿足下列三個方程：
（1）a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；
（2）4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208；
（3）9a1+16a2+25a3+36a4+49a5+64a6+81a7=28．
試求下列代數(shù)式的值：16a1+25a2+36a3+49a4+64a5+81a6+100a7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：代數(shù)式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c為△ABC的三邊．
（1）請將代數(shù)式因式分解；
（2）判斷因式分解后積的符號（正或負）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：代數(shù)式a2-b2-c2-2bc，其中a，b，c為△ABC的三邊．
（1）請將代數(shù)式因式分解；
（2）判斷因式分解后積的符號（正或負）．

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