如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于  (結果保留π).
π

試題分析:根據(jù)兩函數(shù)的對稱性和圓的對稱性,將陰影部分面積轉化為一個圓的面積來解.
解:由題意得,圖中陰影部分的面積即為一個圓的面積.
⊙A和x軸y軸相切,
因而A到兩軸的距離相等,即橫縱坐標相等,
設A的坐標是(a,a),
點A在函數(shù)y=的圖象上,因而a=1.
故陰影部分的面積等于π.
故答案為:π.
點評:能夠觀察到陰影部分的面積是圓面積,是解決本題的關鍵.
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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點,當m=  時,有一個交點的縱坐標為6.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列選項中,陰影部分面積最小的是( 。
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知k1<0<k2,則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

當a≠0時,函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象可能是( 。
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設直線y=kx(k<0)與雙曲線y=﹣相交于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,則x1y2﹣3x2y1的值為( 。
A.﹣10B.﹣5C.5D.10

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=y1﹣y2,且y1為x的反比例函數(shù),y2為x的正比例函數(shù),且和x=1時,y的值都是1.求y關于x的函數(shù)關系式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為常數(shù))的圖象上有三點(-4,),(-1,),(2,),則函數(shù)值,,的大小關系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(2,1),B(-1,-2),則使的x的取值范圍是______。

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