Question

用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬分別設(shè)為x、y）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則下列關(guān)系式中不正確的是（　�。�

A．x+y=6

B．x-y=2

C．x?y=8

D．x²+y²=36

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的面積分別求出小正方形和大正方形的邊長(zhǎng)，然后結(jié)合圖形列出關(guān)于x、y的方程，求出x、y的值，分別計(jì)算即可得解．

解答：解：∵大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，
∴大正方形的邊長(zhǎng)是6，中間空缺的小正方形的邊長(zhǎng)為2，
∴x+y=6①，x-y=2②，
①+②得，2x=8，
解得x=4，
①-②得，2y=4，
解得y=2，
∴x•y=2×4=8，x²+y²=2²+4²=20，
∴關(guān)系式中不正確的是x²+y²=36．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何背景，主要利用了正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，觀察圖形得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．