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【題目】如圖，△ABC≌△A＇B＇C＇，AD、A＇D＇分別是△ABC、△A＇B＇C＇的對應邊上的中線，判斷AD與A＇D＇有怎樣的數量關系？證明你的結論.

【答案】AD=A＇D＇，證明見解析.

【解析】試題分析：先由全等三角形的性質得出AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∠B=∠B＇，再 由中線的性質得出BD=B＇D＇，最后由SAS證出△ABD≌△A＇B＇D＇，即可得出AD=A＇D＇.

試題解析：AD=A＇D＇，證明如下：

證明： ∵△ABC≌△A＇B＇C＇，

∴AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∠B=∠B＇，

∵AD、A＇D＇分別是BC與B＇C＇邊上的中線，

∴BD=B＇D＇，

在△ABD和△A＇B＇D＇中，

，

∴△ABD≌△A＇B＇D＇（SAS），

∴ AD=A＇D＇.

練習冊系列答案
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