Question

（1）計(jì)算：+-（+1）²+；
（2）解方程：（2x-1）²+x（1-2x）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以3-，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果；
（2）將方程左邊的多項(xiàng)式第二項(xiàng)提取-1變形后，兩項(xiàng)提取2x-1分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）原式=+2-（3+2+1）+
=+2-4-2+
=-+2-4-2+
=-；
（2）（2x-1）²+x（1-2x）=0，
變形得：（2x-1）²-x（2x-1）=0，
分解因式得：（2x-1）（2x-1-x）=0，
可得：2x-1=0或2x-1-x=0，
解得：x₁=，x₂=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合運(yùn)算，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．