Question

23、某廠經(jīng)有關(guān)部門(mén)批準(zhǔn)，計(jì)劃生產(chǎn)“世博會(huì)”吉祥物“海寶”，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只吉祥物“海寶”的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元），且R，P與x的關(guān)系式分別為R=500+30x，P=170-2x，求當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得利潤(rùn)為1750元？

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：售價(jià)p×銷(xiāo)售數(shù)量x-生產(chǎn)x只吉祥物“海寶”的成本=1750，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答：解：∵生產(chǎn)x只吉祥物“海寶”的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元），且
R，P與x的關(guān)系式分別為R=500+30x，P=170-2x，
∴（170-2x）x-（500+30x）=1750，
解得 x₁=25，x₂=45（大于每日最高產(chǎn)量為40只，舍去）．
答：當(dāng)日產(chǎn)量為25只時(shí)，每日獲得利潤(rùn)為1750元．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到利潤(rùn)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．