Question

某班同學(xué)學(xué)習(xí)整式乘除這一章后，要帶領(lǐng)本組的成員共同研究課題學(xué)習(xí)，現(xiàn)在全組同學(xué)有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學(xué)用這4個長方形擺成了一個大的正方形．如圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（　　）

A．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）²

B．4ab=（a+b）²-（a-b）²

C．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²

D．（a+b）（a-b）=a²-b²

Answer 1

分析：根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積．

解答：解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積，
∴（a+b）²-（a-b）²=4ab，即4ab=（a+b）²-（a-b）²．
故選B．

點(diǎn)評：考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點(diǎn)．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．