如圖，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB為直徑的⊙O交BC于D，

（1）求證：點(diǎn)D平分弧AB；
（2）求圖中陰影部分的面積．
（1）通過(guò)證明，所以點(diǎn)D平分弧AB （2）1

試題分析：（1） 連結(jié)AD
∵AB是直徑
∴∠BDA=90°   
∵AB="AC" ， ∠BDA=90°
∴∠B=45°       
∴∠BAD=45°
∴ BD = AD      
（2）由
∴S弓BD=S弓AD     (1分)
∴S陰=S⊿ACD=S⊿ABC=×AB×AC=1   
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓，考生在解答本題時(shí)關(guān)鍵是要掌握證明點(diǎn)D平分弧AB的方法，只要能證明它們所對(duì)的弦相等就可以了
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，則AC=
A．5B．C．D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB中，OA =" OB" = 10，∠AOB = 80°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA，OB于點(diǎn)M，N.

（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.
求證：AP = BP′；
（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫(xiě)出∠BOQ的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形ABC的一條直角邊AB=12cm，另一條直角邊BC="5" cm，則以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，則∠BCD等于
A．1160B．320C．580D．640

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在半徑為1的圓中，長(zhǎng)為的弦所對(duì)的劣弧的弧長(zhǎng)等于      。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為
A．4mB．5mC．6mD．8m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于點(diǎn)H，在BF上截取KB＝AB，AK的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作PD∥AB，PD與AC、BF的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D、P.

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證；EK2＝FK·PK；
（3）若AK＝，tan∠D＝，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在⊙O上，則∠APB等于       ．
  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案