【題目】計(jì)算或化簡:
(1)2﹣1+
(2)2x2y(﹣3xy)÷(xy)2
(3)(﹣2a)(3a2﹣a+3)
(4)(x+3)(x+4)﹣(x﹣1)2
(5)[2a3x2(a﹣2x)﹣a2x2]÷(﹣ax)2
【答案】(1);(2)﹣6x;(3)﹣6a3+2a2﹣6a;(4)9x+11;(5)2a2﹣4ax﹣
【解析】
(1)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,先分別對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式,求一個(gè)數(shù)的立方根和零指數(shù)冪進(jìn)行化簡,然后再計(jì)算;
(2)整式的乘除混合運(yùn)算,先做乘方,然后再做乘除;
(3)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算;
(4)整式的加減乘除混合運(yùn)算,先做乘方,然后做多項(xiàng)式乘法,然后再去括號(hào),進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算;
(5)整式的加減乘除混合運(yùn)算,先做乘方,然后做乘除,最后做加減.
解:(1)2﹣1+
=
=;
(2)2x2y(﹣3xy)÷(xy)2
=﹣6x3y2÷x2y2
=﹣6x;
(3)(﹣2a)(3a2﹣a+3)=﹣6a3+2a2﹣6a;
(4)(x+3)(x+4)﹣(x﹣1)2
=x2+7x+12﹣(x2﹣2x+1)
= x2+7x+12﹣x2+2x-1
=9x+11;
(5)[2a3x2(a﹣2x)﹣a2x2]÷(﹣ax)2
=(2a4x2﹣4a3x3﹣a2x2)÷(a2x2),
=2a2﹣4ax﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為10厘米,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過2秒后,△BPE與△CQP是否全等?請(qǐng)說明理由;
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,則當(dāng)t為何值時(shí),能夠使△BPE與△CQP全等;此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖①平行四邊形AB、CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD,可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).
(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD,四邊形OCED是什么形,請(qǐng)說明理由;
(3)拓展應(yīng)用:如圖③,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC,若點(diǎn)A、D、E在同一直線上,∠ACB=n°,則∠ADC的度數(shù)是( 。
A. (m﹣n)°B. (90+n-m)°C. (90-n+m)°D. (180﹣2n﹣m)°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD,過點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E,若AB=10,AC=12,求四邊形CODE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣ x+m(m>0)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在線段OA上,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n,點(diǎn)D在線段AB上,且AD=2BD,將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D.
(1)若點(diǎn)C1恰好落在y軸上,試求 的值;
(2)當(dāng)n=4時(shí),若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3:5,求該一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,經(jīng)過A,C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F為垂足.
(1)求證:△AED≌△CFB;
(2)求證:四邊形AFCE是平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線,過點(diǎn)D作BA的平行線交AC于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作BC的平行線交DO的延長線于點(diǎn)E,連接CE.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)作出△ABC外接圓,不寫作法,請(qǐng)指出圓心與半徑;
(3)若AO:BD= :2,求證:點(diǎn)E在△ABC的外接圓上.
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