Question

如圖，O是直線AB上一點，OC是一條射線，OD平分∠AOC，∠BOC=70°
（1）畫出∠BOC的平分線OE；
（2）求∠COD和∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OC，OB于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于點E，射線OE即為所求的角平分線；
（2）利用平角定義可得∠AOC的度數(shù)，利用角平分線定義可得∠COD的度數(shù)，同理可得∠COE的度數(shù)，相加即為∠DOE的度數(shù)．

解答：解：（1）
；
（2）∵∠BOC=70°，OE平分∠BOC，
∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∠COE=

1

2

∠COB=35°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=55°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．

點評：角平分線把一個角分成2個相等的角；關(guān)鍵是利用角平分線定義得到和所求角相關(guān)的角的度數(shù)．