若a是自然數(shù)，則是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？給出你的證明。

解：

由于a是自然數(shù)，顯然

當(dāng)時(shí)，原式，是合數(shù)；

當(dāng)時(shí)，原式，是質(zhì)數(shù)；

當(dāng)時(shí)，原式，是質(zhì)數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

所以此時(shí)可以分解成兩個(gè)大于1的自然數(shù)的積，即它為合數(shù)，故當(dāng)或時(shí)，是質(zhì)數(shù)；而當(dāng)或時(shí)，是合數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、下列說(shuō)法：①若a≠0，m，n是任意整數(shù)，則am．a(chǎn)n=am+n；②若a是有理數(shù)，m，n是整數(shù)，且mn＞0，則（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，則（a+b）0=1；④若a是自然數(shù)，則a-3．a(chǎn)2=a-1．其中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、若a是自然數(shù)，則a4-3a2+9是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＜BP，則AP=
5
-1；
②函數(shù)y=-
3
x
的函數(shù)值y隨x的增大而增大；
③若
12
6-x
是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè)；
④函數(shù)y=
6
x
，當(dāng)x≤-6時(shí)，y的取值范圍為y≥-1；
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若a是自然數(shù)，則a4-3a2+9是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？給出你的證明．

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