【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P（2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面積．

考點：兩條直線相交或平行問題；二元一次方程組的解．

【答案】（1）5，3；（2）5.

【解析】

試題分析：（1）先把P（2，n）代入y=x即可得到n的值，從而得到P點坐標為（2，3），然后把P點坐標代入y=﹣x+m可計算出m的值；

（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，

所以P點坐標為（2，3），

把P（2，3）代入y=﹣x+m得﹣2+m=3，解得m=5，

即m和n的值分別為5，3；

（2）把x=0代入y=﹣x+5得y=5，

所以B點坐標為（0，5），

所以△POB的面積=×5×2=5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，則a的值等于（ ）

A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9

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【題目】探索研究．請解決下列問題：

（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）．

（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為 （請畫出示意圖，并標明必要的角度）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接元旦小長假的購物高峰，黃興南路步行街某運動品牌專賣店購進甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是（ ）

A. 賺了12元 B. 虧了12元 C. 賺了20元 D. 虧了20元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．

（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；

（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，則k的值為（ ）

A．4 B．﹣2 C． D．﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖：

①若∠1=∠2，

則 ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，

則 ∥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；

②當 ∥ 時，

∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；

③當 ∥ 時，

∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點，則∠OAB的大小的變化趨勢為（ ）

A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．時大時小 D．保持不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式xa2﹣xb2因式分解的結(jié)果是 ．

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