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很多代數原理都可以用幾何模型解釋.現有若干張如圖所示的卡片,請拼成一個邊長為(2a+b)的正方形(要求畫出簡單的示意圖),并指出每種卡片分別用了多少張?然后用相應的公式進行驗證.
種卡片用了4張;種卡片用了4張;種卡片用了1張.;驗證:

試題分析:解:拼圖如下
 
從圖中可知:種卡片用了4張;種卡片用了4張;種卡片用了1張.
驗證如下:根據正方形面積公式:,成立
點評:本題難度中等,主要考查學生使用幾何模型驗證代數原理的能力。正確理解例題的意義:根據圖形的總面積等于各個部分的面積的和,是解題的關鍵.
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(1)2ab2(ab-3a2);               (2)(-2x)2-(2x-2)(2x+1)
(3)2x(2x-3y)-(2x-y)2;         (4)20112-2010×2012(用簡便方法計算).

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A.-6B.-1C.1D.6

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