Question

計算：
（1）（3x²-4x+1）（3x²+4x+1）；
（2）（x-2）（x⁴+16）（x+2）（x²+4）

Answer 1

分析：（1）先變形得到原式=[（3x²+1）-4x][（3x²+1）+4x]，再根據(jù)平方差公式計算得到原式=（3x²+1）²-（4x）²，然后根據(jù)完全平方公式展開后合并即可；
（2）先利用乘法的交換律得到原式=（x-2）（x+2）（x²+4））（x⁴+16），然后從左到右利用平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=[（3x²+1）-4x][（3x²+1）+4x]
=（3x²+1）²-（4x）²
=9x⁴+6x²+1-16x²
=9x⁴-10x²+1；

（2）原式=（x-2）（x+2）（x²+4））（x⁴+16）
=（x²-4）（x²+4）（x⁴+16）
=（x⁴-16）（x⁴+16）
=x⁸-256．

點評：本題考查了平方差公式：（a-b）（a+b）=a²-b²．也考查了完全平方公式和代數(shù)式的變形能力．