如圖1所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖．經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著．張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多，請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)

(1)寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖2中畫出相應(yīng)的圖形；

(2)說明方案設(shè)計(jì)理由．

答案：
解析：

　　(1)畫法如圖．

　　連結(jié)EC，過點(diǎn)D作DF∥EC，交CM于點(diǎn)F，連結(jié)EF，EF即為所求直路的位置．

　　(2)設(shè)EF交CD于點(diǎn)H，由上面得到的結(jié)論，

　　可知：

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：
△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
；
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：
△ABP
與△ABC的面積相等；理由是：
同底等高的兩個(gè)三角形的面積全等
．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（2）說明方案設(shè)計(jì)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定二模）（1）如圖1所示，△ABC是正三角形，E，D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CD，連接DB并延長(zhǎng)，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
（2）若將（1）中正△ABC改成正四邊形ABCM，如圖2 所示，E，D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和MC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CD，連接DB并延長(zhǎng)，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
（3）若將（2）中正△ABC改成正五邊形ABCMN，如圖3 所示，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為
108°
108°
；
（4）若將（1）中正△ABC改成正n邊形ABCM…N，如圖4所示，其它條件均不變，根據(jù)（1），（2），（3）中所展現(xiàn)的規(guī)律用含字母n的代數(shù)式表達(dá)∠AFB的度數(shù)，并說明理由．
（5）若將（2）中正四邊形ABCM改成正六邊形ABCMKN，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為
120°
120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材　同步練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 配人教版 題型：059

如圖1所示，過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A可以畫出四邊形ABCD的一條對(duì)角線，這條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形．

　　

(1)

在如圖2所示的五邊形ABCDE中，過頂點(diǎn)A可以畫出五邊形ABCDE的________條對(duì)角線，這些對(duì)角線把五邊形分成________個(gè)三角形；

(2)

若從一個(gè)n(n＞3)邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出多少條對(duì)角線？這些對(duì)角線把n(n＞3)邊形分成多少個(gè)三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　(河北省2003年中考試題)如圖1所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖．經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖2所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著．張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)．

圖1

　　(1)寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖2中畫出相應(yīng)的圖形；

圖2

　　(2)說明設(shè)計(jì)方案理由．

 

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