如圖1所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖.經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多,請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí),按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)

(1)寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖2中畫出相應(yīng)的圖形;

(2)說明方案設(shè)計(jì)理由.

答案:
解析:

  (1)畫法如圖.

  連結(jié)EC,過點(diǎn)D作DF∥EC,交CM于點(diǎn)F,連結(jié)EF,EF即為所求直路的位置.

  (2)設(shè)EF交CD于點(diǎn)H,由上面得到的結(jié)論,

  可知:

  

  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、探究規(guī)律:如圖1,已知直線m∥n,A、B為直線n上的兩點(diǎn),C、P為直線m上的兩點(diǎn).
(1)請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形:
△ABC和△ABP;△PCA和△PCB;△ACO和△PBO
;
(2)如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P在m上移動(dòng),那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有:
△ABP
與△ABC的面積相等;理由是:
同底等高的兩個(gè)三角形的面積全等

解決問題:
如圖2,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(圖3中折線CDE)還保留著,張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多.請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí),按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)
(1)寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形;
(2)說明方案設(shè)計(jì)理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•保定二模)(1)如圖1所示,△ABC是正三角形,E,D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且BE=CD,連接DB并延長(zhǎng),交AE于F.求∠AFB的度數(shù);
(2)若將(1)中正△ABC改成正四邊形ABCM,如圖2 所示,E,D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和MC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且BE=CD,連接DB并延長(zhǎng),交AE于F.求∠AFB的度數(shù);
(3)若將(2)中正△ABC改成正五邊形ABCMN,如圖3 所示,其它條件均不變,則∠AFB的度數(shù)為
108°
108°

(4)若將(1)中正△ABC改成正n邊形ABCM…N,如圖4所示,其它條件均不變,根據(jù)(1),(2),(3)中所展現(xiàn)的規(guī)律用含字母n的代數(shù)式表達(dá)∠AFB的度數(shù),并說明理由.
(5)若將(2)中正四邊形ABCM改成正六邊形ABCMKN,其它條件均不變,則∠AFB的度數(shù)為
120°
120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材 同步練 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 配人教版 題型:059

如圖1所示,過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A可以畫出四邊形ABCD的一條對(duì)角線,這條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形.

  

(1)

在如圖2所示的五邊形ABCDE中,過頂點(diǎn)A可以畫出五邊形ABCDE的________條對(duì)角線,這些對(duì)角線把五邊形分成________個(gè)三角形;

(2)

若從一個(gè)n(n>3)邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出多少條對(duì)角線?這些對(duì)角線把n(n>3)邊形分成多少個(gè)三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

  (河北省2003年中考試題)如圖1所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖.經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖2所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多.請(qǐng)你用有關(guān)幾何知識(shí),按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)

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  (1)寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖2中畫出相應(yīng)的圖形;

2

  (2)說明設(shè)計(jì)方案理由.

 

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