已知 x2+xy=12，xy+y2=15，求代數(shù)式（x+y）2-2y（x+y）的值．

解：原式=x2+2xy+y2-2xy-2y2=x2-y2，
∵x2+xy=12①，xy+y2=15②，
∴①-②，得x2-y2=-3，
∴原式=-3．
分析：首先利用完全平方公式和乘法法則打開括號，然后把已知條件變形為x2-y2=-3即可求解．
點評：此題主要考查了整式的混合運算，解題時首先利用乘法公式和法則打開括號，然后利用已知條件進行變形即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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14、已知x2+xy=3，xy+y2=1，則x+y的值是
±2
．

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21、已知x2-xy=21，xy-y2=-12，則式子x2-y2=
9
，x2-2xy+y2=
33
．

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23、已知x2-xy=21，xy-y2=-12，分別求式子x2-y2與x2-2xy+y2的值．

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16、已知 x2+xy=12，xy+y2=15，求代數(shù)式（x+y）2-2y（x+y）的值．

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已知x2-xy=60，xy-y2=40，求代數(shù)式x2-y2和x2-2xy+y2的值．

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