Question

已知一個正數(shù)a的兩個平方根是二元一次方程5x+4y=8的一組解
（1）求a的值；
（2）求的平方根．

Answer 1

解：根據(jù)題意，得x+y=0，又因為5x+4y=8，
所以有，
解得，
因此a=8²=64；

（2）∵a=64，
∴±=±=±==±=±4．
分析：（1）根據(jù)正數(shù)的兩平方根互為相反數(shù)得到x，y的關(guān)系，再和5x+4y=8組成方程組，解方程組求出x，y，即可求出a；
（2）先根據(jù)平方根的意義得出求的平方根就是求±，再根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義及冪的運算性質(zhì)求解．
點評：此題主要考查了平方根的性質(zhì)，分數(shù)指數(shù)冪的意義，二元一次方程的解等知識，利用一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，得出x+y=0，再與5x+4y=8聯(lián)立組成方程組，求出x，y的值是解題的關(guān)鍵．