Question

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著BC向C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向D移動(dòng)．

（1）幾秒時(shí)，△PCQ的面積為3？

（2）幾秒時(shí)，由C、P、Q三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似？

Answer 1

 解：（1）設(shè)t秒后△PCQ的面積為3，則PB=2t，則PC為8﹣2t，CQ=t，

根據(jù)題意得：（8﹣2t）t=3

解得：t=1或t=3

答：1秒或3秒后，△PCQ的面積為3；

（2）要使兩個(gè)三角形相似，由∠B=∠PCQ

∴只要=或者=

∵AB=6，BC=8

∴只要=或者=

設(shè)時(shí)間為

則PC=8﹣2t，CQ=t

∴t=或者t=，

∴當(dāng)t=或者t=時(shí)，由C、P、Q三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似；