Question

如圖，一張邊長(zhǎng)為16厘米的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm³，請(qǐng)回答下列問題：
（1）若用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______；
（2）小明在做這個(gè)盒子時(shí)減去邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形，小紅在做這個(gè)盒子時(shí)減去邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，算算看，誰(shuí)做的盒子容積大？

Answer 1

解：（1）一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形后，
所形成的容器底面邊長(zhǎng)為16-2x，高為x，
則V=x（16-2x）²，

（2）在V=x（16-2x）²中，
當(dāng)x=2時(shí)，V=2×（16-4）²=288，
當(dāng)x=3時(shí)，V=3×（16-6）²=300，
小明做的盒子容積大．
故答案為：x（16-2x）²．
分析：（1）先根據(jù)已知條件表示出長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)，再乘以長(zhǎng)方體的高即可；
（2）根據(jù)上面得出的關(guān)系式求當(dāng)x=2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的V的值即可得出誰(shuí)做的盒子容積大．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)方體的容積公式列出式子，計(jì)算時(shí)要細(xì)心．