如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD垂直平分EF．
（1）證明：BE=CF；
（2）將條件：“AD垂直平分EF”換成另一個條件，使得結(jié)論BE=CF仍成立，請直接寫出這個條件．

（1）證明：∵∠B=∠C，
∴AB=AC．
又∵AD垂直EF，
∴BD=CD．
∵AD平分EF，
∴DE=DF．
∴BE=CF．

（2）解：換成條件BD=CD或∠BAD=∠CAD等．
分析：（1）根據(jù)頂角對等邊，得AB=AC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得BD=CD，結(jié)合AD平分EF，即可證明結(jié)論；
（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)換成條件BD=CD或∠BAD=∠CAD等均可．
點評：此題要熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．
第二問是開放性試題，答案不唯一，注意對等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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