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21、如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

（1）寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）用表格表示當x從1變化到9時（每次增加1），y的相應值；

（3）當x為何值時，y的值最大？
分析：（1）根據周長的等量關系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，應變量是函數值y；
（2）把相關x的值代入（1）中的函數解析式求值即可；
（3）根據（2）所得的的結論可得x為何值時，y的值最大．
解答：解：（1）y=（20÷2-x）×x=（10-x）×x=10x-x2；
x是自變量，y是因變量．

（2）所填數值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9；

（3）由（2）可以看出：當x為5時，y的值最大．
點評：用到的知識點為：長方形的長與寬的和等于周長的一半；長方形的面積等于長×寬．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示是一個周長為40米的矩形游戲場地ABCD．設邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）若設邊AB的長為x米，則BC的長為
20-x
；（用含x的代數式表示）
（2）若矩形ABCD的面積為96平方米，且AB＜BC，請求出此時AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

（1）寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）用表格表示當x從1變化到9時（每次增加1），y的相應值；
x 1　2 3 4 5 6 7 8 9
y
（3）當x為何值時，y的值最大？

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科目：初中數學 來源：廣東省期末題 題型：解答題

如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．
（1）寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）用表格表示當x從1變化到9時（每次增加1），y的相應值；
（3）當x為何值時，y的值最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為，面積為，隨著的變化，的值也隨之變化．

1．寫出與之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量?哪個是因變量?

2．用表格表示當從1變化到9時(每次增加l)，的相應值；

1

y

3．當為何值時，的值最大?

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