如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF=    ．
【答案】分析：延長BF交CD于H．根據(jù)勾股定理求得AC的長，根據(jù)ASA可以證明△ABE≌△BCH，則CH=BE=1，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解．
解答：解：延長BF交CD于H．
在正方形ABCD中，正方形的邊長是2，根據(jù)勾股定理，得AC=2．
∵AB=BC，∠ABE=∠BCH=90°，∠BAE=∠CBH，
∴△ABE≌△BCH，
∴CH=BE=1．
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CHF，
∴=2，
∴CF=AC=．
故答案為．
點評：此題綜合運用了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，綜合性較強．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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