如圖，已知O是△ABC中∠ABC，∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于點D，OE∥AC交BC于點E，若BC=10cm，則△ODE的周長為（　　）
A、10cmB、8cm
C、12cmD、20cm
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DOB=∠ABO，根據(jù)角平分線定義推出∠BOD=∠DBO，推出OD=BD，同理OE=CE，求出△ODE的周長=BC長，代入即可求出答案．
解答：解：∵OD∥AB，
∴∠DOB=∠ABO，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠DOB，
∴∠BOD=∠DBO，
∴OD=BD，
同理OE=CE，
∴△ODE的周長為OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm，
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OD=BD，OE=CE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE交AD于點C，△ABC≌△DEC，則∠A=
 
，∠E=
 
，∠BCA=
 
，AB=
 
，BC=
 
，AC=
 
，點C的對應(yīng)點是點
 
，AB∥
 
，若AB⊥BE，則DE
 
BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對a、b，定義新運算“*”如下：a*b=
2a+b．當(dāng)a≥b時
2a-b，當(dāng)a＜b時
，已知x*3=-1．則實數(shù)x等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，對角線AC，BD交于點O．現(xiàn)以點O為圓心，r為半徑作圓，要使點C在⊙O外，則r的值可以是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，填入a3能使式子成立的是（　　）
A、a6=（　�。�2
B、a6=（　�。�4
C、a3=（　　）0
D、a5=（　�。�2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式能夠成立的是（　　）
A、（x-y）2=x2-xy+y2
B、（x+3y）2=x2+9y2
C、(x-
1
2
y)2=x2-xy+
1
4
y2
D、（m-9）（m+9）=m2-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x-3）2=4x2+2kx+9，則k的值為（　　）
A、12B、-12C、6D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、-2（a-b）=-2a-2b
B、a2b-b2a=0
C、3ab+2c=5abc
D、-2ab-（-3ab）=ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到點E，使DE=AD，連結(jié)BE和CE，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，易得四邊形ABEC是平行四邊形．這種方法是數(shù)學(xué)證明常用的一種添輔助線的方法，叫做“加倍中線法”，請用這種方法解決下列問題：如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到點D，使DB=AB，E是AB的中點．求證：CD=2CE．

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