Question

給出四個(gè)命題：①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°②半徑為1cm和3cm的兩圓內(nèi)切，則圓心距為4cm③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，則它外接圓的半徑長(zhǎng)為2.5
以上命題正確的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行逐一判斷后即可得到答案．
解答：：①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°正確；
②半徑為1cm和3cm的兩圓內(nèi)切，則圓心距為3-1=2側(cè)面，故錯(cuò)誤；
③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°正確；
④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，可求得其兩直角邊的長(zhǎng)為3和4，
所以直角邊為5，則它外接圓的半徑長(zhǎng)為直角邊的一半，為2.5，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，熟練掌握課本上的有關(guān)定理和公式是解決本題的關(guān)鍵．