已知:如圖，在四邊形ABFC中，=90°,的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當(dāng)的大小為多少度時,四邊形BECF是正方形？

解：⑴∵ EF垂直平分BC,
∴CF="BF,BE=CE" ，∠BDE=90° …………………………1’
又∵∠ACB=90°
∴EF∥AC
∴E為AB中點，  即BE=AE………………………………2’
∵CF="AE         " ∴CF=BE
∴CF=FB="BE=CE " …………………………………………3’ 
∴四邊形是BECF菱形.  …………………………………4’
⑵當(dāng)∠A= 45°時，四邊形是BECF是正方形. …………5’

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
請設(shè)計兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
（1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
（2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
（3）標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
（4）不要求寫出畫法，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點E、F分別是邊AB、CD的中點，AF=CE．求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
（1）求證：AB=BC；
（2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

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