Question

觀察下邊各式：想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的代數(shù)式表示這個規(guī)律：

m

×

m

m-1

=

m

+

m

m-1

．你能說明理由嗎？
2×

2

1

=4，2+

2

1

=4
3×

3

2

=

9

2

，3+

3

2

=

9

2

4×

4

3

=

16

3

，4+

4

3

=

16

3

5×

5

4

=

25

4

，5+

5

4

=

25

4

．

Answer 1

分析：設(shè)另一個數(shù)為x，根據(jù)兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)的積用m表示x，然后寫出即可．

解答：解：設(shè)另一個數(shù)為x，
則mx=m+x，
解得x=

m

m-1

，
所以，m×

m

m-1

=m+

m

m-1

．
故答案為：m；

m

m-1

；m；

m

m-1

．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，列出方程是解題的關(guān)鍵．