(2007•濟(jì)南)分解因式y(tǒng)3-4y2+4y的結(jié)果為   
【答案】分析:先提取公因式y(tǒng),再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.
解答:解:y3-4y2+4y,
=y(y2-4y+4),
=y(y-2)2
點(diǎn)評(píng):本題考查了提公因式法,公式法分解因式,關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
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(2007•濟(jì)南)已知:如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=
(1)求梯形ABCD的面積;
(2)點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC,CD上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā),連接EF.求△EFC面積的最大值,并說(shuō)明此時(shí)E,F(xiàn)的位置.

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(2007•濟(jì)南)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-3,0),C(1,0),tan∠BAC=
(1)求過(guò)點(diǎn)A,B的直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在x軸上找一點(diǎn)D,連接DB,使得△ADB與△ABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,如P,Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,設(shè)AP=DQ=m,問(wèn)是否存在這樣的m,使得△APQ與△ADB相似?如存在,請(qǐng)求出m的值;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2007•濟(jì)南)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-3,0),C(1,0),tan∠BAC=
(1)求過(guò)點(diǎn)A,B的直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在x軸上找一點(diǎn)D,連接DB,使得△ADB與△ABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,如P,Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,設(shè)AP=DQ=m,問(wèn)是否存在這樣的m,使得△APQ與△ADB相似?如存在,請(qǐng)求出m的值;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2007•濟(jì)南)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-3,0),C(1,0),tan∠BAC=
(1)求過(guò)點(diǎn)A,B的直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在x軸上找一點(diǎn)D,連接DB,使得△ADB與△ABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,如P,Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,設(shè)AP=DQ=m,問(wèn)是否存在這樣的m,使得△APQ與△ADB相似?如存在,請(qǐng)求出m的值;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC,CD上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā),連接EF.求△EFC面積的最大值,并說(shuō)明此時(shí)E,F(xiàn)的位置.

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