△ABC中，∠B=38°，∠C=76°，AD為∠BAC的平分線，AF為BC邊上的高，求∠DAF的度數(shù)．

解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
又∵∠B=38°，∠C=76°，
∴∠BAC=66°．
∵AD為∠BAC的平分線，
∴∠BAD=33°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°．
又∵AF為BC邊上的高，
∴∠DAF=90°-∠ADC=19°．
分析：由三角形的內(nèi)角和是180°，可求∠BAC=66°，因?yàn)锳D為∠BAC的平分線，得∠BAD=33°；又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71°；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=19°．
點(diǎn)評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過點(diǎn)D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
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同步練習(xí)冊答案