Question

已知：點A（m，m）在反比例函數(shù)的圖象上，點B與點A關(guān)于坐標軸對稱，以AB為邊作正方形，則滿足條件的正方形的個數(shù)是（ ）
A．4
B．5
C．3
D．8

Answer 1

【答案】分析：把點A坐標代入反比例函數(shù)解析式，可得點A可能的坐標，進而根據(jù)點B與點A關(guān)于x軸對稱或關(guān)于y軸對稱，得到點B的位置，然后構(gòu)造正方形，看圖中正方形的個數(shù)即可．
解答：解：∵點A（m，m）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴m²=4，
解得m=±2，
∴點A的坐標為（2，2）或（-2，-2），
∵點B與點A關(guān)于坐標軸對稱，
∴點B和點A關(guān)于x軸對稱或關(guān)于y軸對稱，
∴點B的坐標為（-2，2）或（2，-2），
連接AB，構(gòu)造正方形即可．由圖中可以看出，共有5個正方形，故選B．
點評：考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標的特點；得到點A和點B可能的坐標是解決本題的難點；畫出所有正方形的個數(shù)是解決本題的易錯點．